🔄 氣泡排序法完整教學
程式碼、原理與運作演示
📌 基本概念
氣泡排序法（Bubble Sort） 是一種簡單的排序演算法，它通過重複走訪要排序的數列，比較相鄰的兩個元素，如果順序不對就交換它們。隨著演算法的進行，最大的元素會逐漸「浮」到數列的末端，就像水中的氣泡一樣上升到水面。
這個演算法最適合用在教學和理解排序概念上，因為它直觀易懂，但在實際應用中性能不如其他排序演算法。
⚙️ 操作原理與動畫演示
輸入數列，點擊「開始排序動畫」即可觀察氣泡排序的每一步。
開始排序動畫
（可自訂數列，逗號分隔）
⚙️ 詳細運作原理
演算法步驟：
1
外層迴圈： 走訪整個數列 n-1 次（n 是數列長度）
2
內層迴圈： 在每次外層迴圈中，比較相鄰的元素對
3
比較與交換： 如果前一個元素大於後一個元素，就交換它們
4
持續重複： 持續進行直到整個數列排序完成（沒有再需要交換）
虛擬程式碼：
procedure bubbleSort(list : array of items)
n = length(list)
for i = 0 to n-1 do
for j = 0 to n-i-1 do
if list[j] > list[j+1] then
swap(list[j], list[j+1])
end if
end for
end for
end procedure
📊 具體例子 - 排序 [5, 2, 8, 1, 9]
初始陣列： [5, 2, 8, 1, 9]
第 1 輪：
比較 5 和 2 → 交換 → [2, 5, 8, 1, 9]交換 → [2, 5, 1, 8, 9]9 ]9 已在正確位置
第 2 輪：
比較 2 和 5 → 無需交換 → [2, 5, 1, 8, 9]交換 → [2, 1, 5, 8, 9]8, 9 ]8, 9 已在正確位置
第 3 輪：
比較 2 和 1 → 交換 → [1, 2, 5, 8, 9]2, 5, 8, 9 ]2, 5, 8, 9 已在正確位置
第 4 輪：
數列已排序完成：[1, 2, 5, 8, 9 ]
💻 C語言完整程式碼
#include <stdio.h>
#include <string.h>
// 氣泡排序函數，用於排序字串陣列
void bubbleSort(char arr[][50], int n) {
int i, j;
char temp[50];
// 外層迴圈：走訪 n-1 次
for (i = 0; i < n-1; i++) {
// 內層迴圈：比較相鄰元素
for (j = 0; j < n-i-1; j++) {
// 如果前一個元素大於後一個，就交換
if (strcmp(arr[j], arr[j+1]) > 0) {
// 複製第 j 個元素到暫存
strcpy(temp, arr[j]);
// 複製第 j+1 個元素到第 j 個
strcpy(arr[j], arr[j+1]);
// 複製暫存到第 j+1 個
strcpy(arr[j+1], temp);
}
}
}
}
// 主程式
int main() {
// 定義城市陣列
char cities[][50] = {"Taipei", "Kaohsiung", "Taichung", "Tainan", "Hsinchu"};
int n = sizeof(cities)/sizeof(cities[0]);
// 顯示原始陣列
printf("原始城市列表: ");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%s ", cities[i]);
}
printf("\n\n");
// 執行氣泡排序
bubbleSort(cities, n);
// 顯示排序後的陣列
printf("排序後的城市列表: ");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%s ", cities[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
程式輸出：
📈 效能分析
複雜度分類
說明
時間複雜度 O(n²) - 需要 n-1 次外層迴圈，每次內層迴圈最多執行 n-i-1 次，總共約 n×n/2 = n²/2 ≈ O(n²)
空間複雜度 O(1) - 只使用常數個額外變數（如 temp, i, j），不需要額外的陣列
穩定性 ✓ 穩定排序 - 相同元素的相對順序不會改變
排序方式 ○ 原地排序 - 不需要額外的記憶體空間
✅ 優缺點分析
✓ 優點：
簡單易懂： 演算法邏輯直觀，新手容易理解原地排序： 只需要常數級別的額外空間 O(1)穩定排序： 相同值的元素相對順序不變自適應： 已排序的陣列時間複雜度為 O(n)易於實現： 程式碼簡潔，容易除錯
✗ 缺點：
效率低： 平均時間複雜度為 O(n²)，不適合大型資料集比較次數多： 即使資料已排序，仍需進行多次比較交換次數多： 會進行大量數據移動操作不適合實務應用： 當數據量大時，效能顯著下降
🎯 應用場景
教育用途： 學習排序演算法的基礎概念小規模資料： 當資料量很小（< 100 元素）時幾乎已排序： 當資料已大致排序時演算法理解： 理解時間複雜度和交換算法的概念簡單實現： 當簡單易懂比效率更重要時
🔀 與其他排序算法的比較
演算法
時間複雜度
空間複雜度
穩定性
應用
氣泡排序
O(n²)
O(1)
✓ 穩定
教育用途
選擇排序
O(n²)
O(1)
✗ 不穩定
簡單場景
插入排序
O(n²)
O(1)
✓ 穩定
小規模資料
快速排序
O(n log n)
O(log n)
✗ 不穩定
一般應用
歸併排序
O(n log n)
O(n)
✓ 穩定
大型資料集
堆本排序
O(n log n)
O(1)
✗ 不穩定
需要保證效率
📝 總結
氣泡排序法是學習排序演算法時的良好起點，它清楚地演示了排序的基本概念。雖然在實務應用中因為效率問題而較少使用，但它對於理解演算法設計和複雜度分析仍然非常有價值。
當您需要排序小規模資料或進行教學演示時，氣泡排序法是一個簡單且實用的選擇。但對於生產環境或大型資料集，應該選擇效率更高的演算法如快速排序或歸併排序。